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TEMA: Ondas gravitacionales

Ondas gravitacionales 3 años 7 meses antes #5165

  • El Abel
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Hola Danledan,

Veo que lo que planteas tiene de fondo la misma cuestión que lo que plantea Dvi. Para entender el espacio-temporal hay que hacer un pequeño giro en el cerebro y contemplar el espacio de una manera completamente distinta a la racionalista de Descartes


par_or7.gif



Partamos del plano cartesiano, como el hundir la flota donde cada punto viene determinado por dos coordenadas. Un punto con unas coordenadas determinadas estará del centro a una distancia que se puede averiguar por el teorema de Pitágoras. Así, un punto que esté a 4 unidades (las que sea, metros, kilometros...) en el eje x y 3 unidades en el eje y, estará a una distancia del centro de

d2=32+42=9+16=25

Haciendo la raiz cuadrada, la distancia es

d=5

Si nos vamos a las tres dimensiones, la distancia al centro sería, si por ejemplo la distancia en el eje z, fuera 5

d2=32+42+52

Hasta aquí es bastante importante que quede claro el asunto porque sino es imposible entender lo que viene.

El sistema cartesiano establece que un punto puede ser establecido respecto a un sistema de referencia a través de esas tres coordenadas (x,y,z). La distancia d al origen de ese sistema de referencia vendrá dado por una extensión del teorema de Pitágoras

d2=x2+y2+z2

Ahora empezaremos a hacer muñón en el cerebro. De lo que comentaba al principio de la teoría de la relatividad, una de las consecuencias es que cada punto tiene un tiempo propio respecto al origen de coordenadas que se establezca. Es decir, imagínate que quedamos un día y queremos saber la distancia de uno al otro desde un punto de vista relativista. Entendamos relativista desde la teoría de Einstein.

Llevaremos dos instrumentos de alta precisión: un medidor de distancia láser y dos relojes atómicos. Nos situaremos en el mismo punto. El medidor de distancia indicará 0. Luego sincronizamos relojes, como hacen en las películas de espionaje. Pero aunque estemos a una distancia el uno del otro podremos ver el reloj del otro. Tendremos un dispositivo que lo permita

A continuación te pones a correr como Flash Gordon, muy rápido. Iré observando que la distancia en el espacio convencional en los tres ejes va cambiando. Sin embargo, veré que para mí han transcurrido 3 minutos mientras que tu reloj marca que han transcurrido 2 minutos y 30 segundos.

El tiempo está transcurriendo de forma distinta para tí que estás moviendo a una velocidad alta.

Esto supone que para poder describir la distancia entre tu y yo ya no valga el medidor de distancia clásico. Ahora necesitamos saber la diferencia de tiempos entre ambos. Se puede demostrar que la distancia entre los dos viene dada por

d2=x2+y2+z2-c2t2

donde c es la velocidad de la luz y t la diferencia de tiempos entre ambos. Para saber la distancia que media entre ambos tenemos que medir la distancia con el medidor láser y además la diferencia de tiempos.

Si el eje cartesiano representaba la distancia con la recta en los tres eje, ¿cómo hacerlo ahora? No es posible representar gráficamente, no tenemos la capacidad de visualizar 4 dimensiones.

Lo anterior es debido a la teoría especial de la relatividad, porque te has puesto a correr como un loco. Pero la cosa se puede complicar aún más: te pones a volar y sales de la órbita terrestre. Debido a que la fuerza de la gravedad de la masa de la Tierra te afecta menos, esto también afectará a tu reloj. Dejas de correr y te dedicas a flotar en el espacio disfrutando de los eones de soledad del espacio exterior. Seguimos viendo que los relojes marcan tiempos distintos porque hay menos gravedad sobre ti.

La luz por ejemplo sigue el camino más corto entre dos puntos. Según la ecuación

d2=x2+y2+z2-c2t2

la distancia entre dos puntos no viene solo dado por las coordenadas espaciales sino también la temporal. El espacio se deforma. Así, la trayectoria de la luz de una estrella es desviada cuando pasa cerca de una gran masa como es el Sol, por ejemplo. A esto es a lo que se refieren las imágenes que muestran esas líneas deformadas.

Einstein003.jpg
Última Edición: 3 años 7 meses antes por El Abel.
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Ondas gravitacionales 3 años 7 meses antes #5167

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Me duelen los ojos con lo que veo, os juro que en venganza, cuando haga Estética, os cuelgo mi futuro trabajo sobre "Estética de las cargas de caballería", os lo juro, que castigo, como se nota Abel que te vas a liberar de Solís que se jubila... :evil:
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Ondas gravitacionales 3 años 7 meses antes #5180

  • danledan
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Muchas gracias por la explicación Abel.

Se entiende todo perfecto. Lo explicas muy bien.

Más o menos lo que cuentas creo que lo había entendido en mis lecturas anteriores, y en HGC II. Digamos que mi duda viene con el tema de la fuerza de la gravedad y cuando dices: "El espacio se deforma". Lo que me cuesta comprender es que el espacio, si no es materia, pueda deformarse.

Es la parte de la gravedad la que me cuesta entender porque, según parece lo que explica Newton sobre la fuerza de gravedad, el como orbita la luna en torno a la tierra, el porqué, Einstein lo corrige con su teoría.

Newton explica que hay esta fuerza que ejerce el cuerpo con más masa sobre el que tiene menos,, por ejemplo la Luna y la Tierra. Así que la Luna seguiría en línea recta, pero al mismo tiempo tiene la atracción de la Tierra, lo que sumado hace que se produzca la orbitación(más o menos).

Pero Einstein dice que lo que sucede es que el cuerpo con más masa, en este caso la Tierra, pliega el espacio-tiempo precisamente porque tiene más masa, entonces, la luna lo que hace es que órbita entorno a la Tierra porque esa es la trayectoria que hay en el espacio-tiempo debido a la deformación que hace la Tierra en este.

Pero lo que no comprendo es si el espacio-tiempo no es algo material ¿cómo puede la Tierra crear esa deformación en ese espacio, que luego hace que la Luna orbite?.

Entiendo todo lo demás, y probablemente ya esté explicado, pero aunque comprendo lo de las cuatro dimensiones y que no podemos representarlas, no conecto esto con el hecho de que se deforme algo que no es material, ¿cómo es esto posible? o es que el espacio-tiempo es de algún tipo de materia.

Si no es materia no comprendo tampoco, entonces, las cualidades del espacio-tiempo. Para mí espacio si no tiene materia no se puede deformar, es como deformar un espacio vacío de materia, ¿cómo es esto posible?

Insisto que es posible que ya esté explicado, pero en lo que me detengo es ese deformación del espacio-tiempo que hace orbitar planetas, como el caso de la Luna y la Tierra.

(Prometo no insistir más después de esta vez; es que estoy rozando la comprensión del asunto)
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Ondas gravitacionales 3 años 7 meses antes #5181

  • danledan
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He encontrado esta imagen que representa lo que quiero decir. Esto es lo que sucede según Einstein. La Tierra sería la esfera más grande y la Luna la más pequeña. La Tierra produce esa deformación que se ve en el espacio-tiempo, (el espacio ahí arriba, de toda la vida) y este es lo que hace orbitar a la Luna. Mi cuestión es sobre lo se supone qué está deformando la Tierra, ese espacio, si no es algo material. ¿Cómo es posible que se deforme si no es nada material?, ¿o sí lo es? (es lo mismo de antes, pero intentando ser lo más claro posible).

shutterstock_120929146.jpg
Última Edición: 3 años 7 meses antes por danledan.
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Ondas gravitacionales 3 años 7 meses antes #5185

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Hola Danledan,

No te preocupes, yo encantado, además hoy estoy solo en casa y tengo mucho tiempo para aburrirte con estas cosas.

En primer lugar debes de tener en cuenta una premisa que nos enseñan en Física: nadie entiende las ecuaciones de cuántica ni relatividad, simplemente te acostumbras a ellas. Esto significa que los físicos trabajamos con estas ecuaciones pero no nos planteamos mucho que suponen en la realidad porque es imposible de visualizar. Aquí es donde entra el doble grado de Oxford que un día comentabas de Física y Filosofía (proyecto personal que inicié hace muchos años)

Yo me imagino un protón o un neutro como una pelota de tenis y un electrón como la de un cojinete. Igual que todo el mundo. Sus transiciones en el núcleo como una estantería con libros. Y todo así. Es el problema del pensamiento analógico, humano al final.

¿Cómo puedes visualizar una realidad de cuatro dimensiones que no puedes visualizar? Una técnica es exagerar las constantes cosmológicas o cuánticas de modo que el efecto se pueda visualizar en la vida cotidiana. Un gato que se difracta o un billar cuántico y cosas así. Pero no dejan de ser extrapolaciones, en realidad no es lo que ocurre o mejor dicho, no es lo que dicen las ecuaciones que está ocurriendo.

Dicho lo cual, que sirve un poco de introducción al tema, vamos a la imagen que muestras. Repito, no podemos representar un espacio de cuatro dimensiones. Más aún, podemos reflexionar sobre el asunto puesto que desde la antigüedad se intuía que el tiempo y espacio formaban parte de la misma cosa. Pero es que el tiempo no lo podemos representar visualmente.

Esto es problemático, decir que lo que podemos percibir como espacio forma parte de lo mismo que el tiempo. Incluso si aislásemos el tiempo, ¿cómo lo representas? Los físicos hablamos mucho de la flecha del tiempo. Poner una flecha continúa para representar el tiempo no deja de poner de relieve la circularidad de representar el espacio en un continuo porque el movimiento se realiza en un espacio continuo.

Vale, ahora que ya tendrás una idea de la imposibilidad de representar el espacio tiempo veamos formas analógicas. Imagina un espacio sin nada. Es, pero no hay nada. Introduces algo, lo que sea, su forma lo altera. Sería la perspectiva hilemórfica de Aristóteles. Como el sello que se imprime en la cera.

Esa forma es la Tierra. Sin ella no hay posibilidad de que entre su materia. Van de forma conjunta. Pero ahora Einstein te dice que junto a esa forma y esa materia el tiempo se altera, porque algo no puede ser pensado donde sino también debe ser pensado cuando. Permíteme que te diga que te olvides de la Luna, no hace más que complicar el problema.

La teoría hilemórfica se completa con una composición del cuando por ser materia. Ello provoca esta deformación, que la forma en el espacio de la 'bola' que es la Tierra no sea tal, sino 'algo más' pero que no podemos representar si no es con analogías como las que muestras. 'Ser', 'Estar' ya es una deformación, añade la del tiempo por el simple hecho de 'Ser'.

Las preguntas que hacéis son muy interesantes. Es complejo de 'visualizar' porque las ecuaciones no se visualizan. Las ecuaciones son bellas, como lo son las ecuaciones de Maxwell o las leyes de Newton pero al menos imaginábamos líneas y ondas que las reprepresntasen, pero con la relatividad no hay posibilidad. El lenguaje matemático no admite siempre representación gráfica y su traducción verbal es también compleja. Espero no haberte liado más

Saludos
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Ondas gravitacionales 3 años 7 meses antes #5197

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Gracias Abel, muy bien explicado. Me parece que lo entiendo algo mejor.

Me cuesta un poco entender algo que me parece una construcciòn humana, como es el tiempo-soy de los que piensan que no hay tiempo como tal sino devenir y cambio, si se quiere-metida a algo unido al espacio y encima que se deforma, pero si Einstein lo dice-y las diversas pruebas-serà verdad.

A nivel particular, tù crees que esto es realmente asì o Einstein hizo el ejercicio para "salvar las apariencias" definitivo?

El grado de Oxford es esencial. No pensais, por cierto, que la cosmologìa es altamente especulativa?
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